На оси Oy найдите точку M, через которую проходят две касательные к графику функции 
угол между которыми равен 60°.
На оси Oy найдите точку M, через которую проходят две касательные к графику функции 
угол между которыми равен 60°.
Решим задачу без применения производной. Так, 
Уравнение
или
имеет единственное решение, если:
Найденные из этого уравнения два значения k должны удовлетворять условиям:
и
Из условия 
т. е. 
следует:
или
Отсюда:
или
Решая систему:
и 
Учитывая (2), получаем условие:
или
Возможны два решения:
1. так, y0 = 0, точка 
и k2 = 0. Тогда уравнения касательных: 
и 
2. иначе: 
точка 
и 
В этом случае, уравнения касательных:
и
Ответ: 
или 