сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Через две вер­ши­ны рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка ABC пло­ща­дью 21 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та  см2 про­ве­де­на окруж­ность, для ко­то­рой две сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка яв­ля­ют­ся ка­са­тель­ны­ми. Найти ра­ди­ус этой окруж­но­сти.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как S_\triangle A B C=21 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та и

S_\triangle A B C= дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби \Rightarrow дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =21 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ,

то a в квад­ра­те =84 или a=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та . За­ме­ча­ем, что \angle C A O=90 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка минус \angle B A C=30 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка , сле­до­ва­тель­но, дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =R ко­си­нус 30 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка , а зна­чит

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та =R дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та =R .

Ответ: R=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Мак­си­маль­ный балл за за­да­чу ста­вит­ся в том слу­чае, если за­да­ча ре­ше­на пол­но­стью, без не­до­че­тов.

Не­зна­чи­тель­ное сни­же­ние бал­лов может быть, если за­да­ча ре­ше­на с не­до­че­та­ми, не вли­я­ю­щи­ми на общий ход ре­ше­ния.

Зна­чи­тель­ное сни­же­ние бал­лов может быть, если за­да­ча не ре­ше­на (до­пу­ще­ны се­рьез­ные ошиб­ки) и т. д.

Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024