Даны коэффициенты a, b, c квадратного трёхчлена 
Его график пересекает оси координат в трёх точках, и через эти точки провели окружность, которая пересекла ось Oy ещё в одной точке. Найдите ординату этой четвертой точки.
Рассмотрим сначала случай, когда парабола пересекает ось Ox в точках x1, x2 по одну сторону от точки O — начала координат. Если 
то 
и применяя для окружности теорему об отрезках секущей, получим, что искомая ордината y0 удовлетворяет уравнению 
Но по теореме Виета 
откуда получаем 
Если а 
то учитывая отрицательные знаки c и y0, свойство секущих запишем в виде 
и снова получим тот же результат Если корни разных знаков, то вместо теоремы об отрезках секущей следует применить теорему об отрезках хорд, и тогда аналогично получим ту же формулу для y0.
Ответ: 
-------------
Дублирует задание № 4184.Спрятать критерии