Пер­вое ре­ше­ние. Число x удо­вле­тво­ря­ет урав­не­нию тогда и толь­ко тогда, когда найдётся такое число y, что вы­пол­не­на си­сте­ма

Вы­чи­тая из пер­во­го ра­вен­ства вто­рое, после пре­об­ра­зо­ва­ний по­лу­ча­ем от­ку­да или или Под­ста­вим y в пер­вое урав­не­ние си­сте­мы. В пер­вом слу­чае по­лу­чим урав­не­нии от­ку­да или Во вто­ром слу­чае по­лу­чим урав­не­ние от­ку­да

Ответ:

План вто­ро­го ре­ше­ния.

Чест­но по­счи­та­ем

то есть ис­ход­ное урав­не­ние рав­но­силь­но

Те­перь у него можно найти два ра­ци­о­наль­ных корня, поль­зу­ясь тео­ре­мой о ра­ци­о­наль­ных кор­нях мно­го­чле­на с це­лы­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми: если   — ко­рень мно­го­чле­на с це­лы­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми, то p яв­ля­ет­ся де­ли­те­лем сво­бод­но­го члена, а q  — стар­ше­го ко­эф­фи­ци­ен­та. По­лу­ча­ем:

корни же тре­тьей скоб­ки можно найти, ис­поль­зуя фор­му­лу через дис­кри­ми­нант.