сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В ла­герь при­е­ха­ли школь­ни­ки, среди ко­то­рых были Петя, Вася и Ти­мо­фей, не зна­ко­мые друг с дру­гом, од­на­ко у каж­до­го из ко­то­рых были зна­ко­мые среди при­е­хав­ших детей. Петя за­ме­тил, что ровно  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби его зна­ко­мых зна­ко­ма с Васей, а ровно  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби   — с Ти­мо­фе­ем; Вася за­ме­тил, что  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби его зна­ко­мых зна­ко­мы с Петей, а  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби   — c Ти­мо­фе­ем; на­ко­нец, Ти­мо­фей за­ме­тил, что ровно  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби его зна­ко­мых зна­ко­мы с Петей. А какую часть среди зна­ко­мых Ти­мо­фея со­став­ля­ют зна­ко­мые Васи?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть зна­ко­мых у Ти­мо­фея x; тогда общих зна­ко­мых Пети и Ти­мо­фея  дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ; зна­ко­мых Пети тогда  дробь: чис­ли­тель: 7x, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , а общих зна­ко­мых Пети и Васи  —  дробь: чис­ли­тель: 7 x , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби ; зна­ко­мых Васи тогда  дробь: чис­ли­тель: 21 x , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби , а общих зна­ко­мых Васи и Ти­мо­фея тогда  —  дробь: чис­ли­тель: 7 x , зна­ме­на­тель: 20 конец дроби .

 

Ответ:  дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­нияБалл
Вер­ное ре­ше­ние без су­ще­ствен­ных не­до­че­тов+
В целом за­да­ча ре­ше­на, хотя и с не­до­че­та­ми+ −
За­да­ча не ре­ше­на, но есть за­мет­ное про­дви­же­ние− +
За­да­ча не ре­ше­на, за­мет­ных про­дви­же­ний нет
За­да­ча не ре­ша­лась0