На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды в ряд встали 400 жителей острова, среди которых есть хотя бы один рыцарь и хотя бы один лжец. Каждый стоящий в ряду сказал: «Количество лжецов с одной стороны от меня делится на количество лжецов с другой стороны от меня» (никакое число не делится на ноль). Сколько всего в ряду рыцарей?
Рассмотрим самого правого лжеца. С одной стороны от него 0 лжецов, а значит, и со второй должно быть 0, иначе он скажет правду (0 делится на любое натуральное число). Следовательно, в ряду всего 1 лжец.
Легко проверить, что в случае, когда в ряду ровно один лжец и, соответственно, 399 рыцарей, условие задачи выполнено.
Ответ: 399.