Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На стороне треугольника ABC между вершинами A и B произвольно выбрана точка 
которая соединена отрезком прямой с вершиной C. Через вершину A проведена прямая, параллельная отрезку 
до пересечения с продолжением стороны 
в точке 
а через вершину B проведена прямая, параллельная отрезку 
до пересечения с продолжением стороны AC в точке 
Докажите, что
Решение.
Спрятать критерии Так как отрезки
и 
параллельны, то треугольник 
Из подобия
Имеем, почленно складывая,
Таким образом, 
и 
—?
Открытая олимпиада вузов Томской области, 8, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2018 год