Triangle AOB is an isosceles right triangle with hypotenuse AB. The points C and D are located on the segments AO, OB respectively, so that 
Triangle C1OD1 constructed being equal to triangle COD, moreover, points A, C1, D1 lie on one straight line in the specified order. Calculate the area of Triangle AD1B while AB = 15 и CD = 4.
Треугольник AOB — равнобедренный прямоугольный с гипотенузой AB. Точки C и D расположены на отрезках AO, OB соответственно так, что отрезки CD и AB параллельны. Построен треугольник C1OD1, равный треугольнику COD, причем точки A, C1, D1 лежат на одной прямой в указанном порядке. Вычислите площадь треугольника AD1B, если AB = 15 и CD = 4.
After extending our picture we get two regular quadrilaterals with sides |AB| and |CD| and the common center is O. Note that we just need to subtract the area of the smaller regular quadrilateral (with the side |CD|) from the area of the larger regular quadrilateral (with the side |AB|) and divide the result by 4 (see picture 1).
The desired area of the triangle is
If the ray AD1 is out of the triangle AOB (see picture below), we get 
Расширив чертеж, получим два правильных четырёхугольника со сторонами |AB| и |CD| и общим центром O. Заметим, что нам просто нужно вычесть площадь менышего правильного четырёхугольника (со стороной |CD|) из площади большего правильного четырёхугольника (со стороной |AB|) и поделить результат на 4 (см. рис. 1).
Искомая площадь треугольника равна
Если же луч AD1 целиком находится вне треугольника AOB (см. рис. рис. 2), получим 
Ответ: 52,25; 77,13.