Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Четыре последовательных натуральных числа разбиты на две группы по два числа. Известно, что произведение чисел одной группы на 2022 больше, чем произведение чисел другой группы. Найдите эти числа.
Решение.
Спрятать критерииПо условию задачи разность произведений — чётное число. Это означает, что в каждой группе произведение чётное, то есть каждая группа содержит чётное число. Пусть эти числа — n, n + 1, n + 2, n + 3. Тогда возможны случаи.
1) Группы из чисел n, n + 1 и 
Очевидно, что произведение больше во второй группе, имеем
2) Группы из чисел 
и n, 
Уравнение
не имеет решений.
Ответ: 504, 505, 506, 507.
?
Инженерная олимпиада Звезда, 10 класс, 2 тур (заключительный), 2022 годКлассификатор: Алгебра. Суммы и произведения