Дан тре­уголь­ник ABC. На от­рез­ках AB и BC вы­бра­ны точки X и Y со­от­вет­ствен­но так, что AX = BY. Ока­за­лось, что точки A, X, Y и C лежат на одной окруж­но­сти. Пусть BL  — бис­сек­три­са тре­уголь­ни­ка ABC (L на от­рез­ке AC). До­ка­жи­те, что пря­мые XL и BC па­рал­лель­ны.

Дан тре­уголь­ник ABC. На от­рез­ках AB и BC вы­бра­ны точки X и Y со­от­вет­ствен­но так, что AX  =  BY. Ока­за­лось, что точки A, X, Y и C лежат на одной окруж­но­сти. Пусть L  — такая точка на от­рез­ке AC, что пря­мые XL и BC па­рал­лель­ны. До­ка­жи­те, что BL  — бис­сек­три­са тре­уголь­ни­ка ABC.